No sé si esto sea sólo chileno, pero lo explicaré: hacer, pensar, decir, etc… «cabezas de pescado» es sinónimo de cosas sin importancia, tontas, ridículas, etc…
Por supuesto, en Chile suena como «caeza ‘e pesa’o» o algo por el estilo…
Según sé, la frase se creó porque la única parte del pescado que no sirve para nada es la cabeza, lo demás todo sirve, se come, etc… por eso las cabezas de pescado se van a la basura.
La inspiración vino de Catbulsara en Twitter.