Embarrada es el eufemismo de cagada, lo que designa a algo malo o desastroso. Al ser un eufemismo no es grosería y es socialmente aceptado.
Si “está la embarrada” es que hay mucho desorden o las cosas están complicadas, “me mandé una embarrada” es que uno cometió un error.
Por supuesto, en Chile lo pronunciamos “embarrá”.
Diccionario Americano 